在光波导理论中,求解波导色散曲线的常用数值方法之一是效折射率法,本文给出了有效折射率求解思路,并给出了具体的matlab程序,可供学习集成光学的学生参考使用。

0.5

1

1.5

2

2.53

3.5

4

4.5

5

00.10.20.30.4

0.50.60.70.80.91V

b

E11

E12

E21

E22

归一化色散曲线 a:d = 2:1

a:d = 2:1

x 方向偏振---Red y 方向偏振---Blue

图4 1:2:=d a 情况下条形波导归一化色散曲线

其中b 与V 的意义及取值范围与1:1:=d a 时一样。

由条形波导的归一化色散曲线，通过放大坐标系可以得到：

（1）1:1:=d a 时，单模传输的归一化频率范围为：9170.17735.0＜＜V ，由

22

212n n V

d -=

λ得到波导尺寸范围为：2792.51302.2＜＜d m μ，

且单模模式为：x E 11、y

E 11；双模传输时的归一化频率范围为：8679.21855.2＜＜V ，对应的波导尺寸范围为：8979.70187.6＜＜d m μ，且双模模式为：x E 12、x E 21、y E 12、y E 21。

（2）1:2:=d a 时，单模传输的归一化频率范围为：2114.16763.0＜＜V ，由

2

2

212n n V

d -=

λ得到波导尺寸范围为：3361.38625.1＜＜d m μ，

且单模模式为：x

E 11、y

E 11；双模传输时的归一化频率范围为：1118.22587.1＜＜V ，对应的波导尺寸范围为：8157.54663.3＜＜d m μ，且双模模式为：x E 12、y E 12。