在光波导理论中,求解波导色散曲线的常用数值方法之一是效折射率法,本文给出了有效折射率求解思路,并给出了具体的matlab程序,可供学习集成光学的学生参考使用。

三、运行结果及分析

实验分别在d a :为1:1与1:2两种情形下画出了x E 11、x E 12、x E 21、x E 22、y

E 11、y E 12、y E 21、y

E 22的归一化色散曲线。

1:1:=d a 时条形波导的归一化色散曲线如图3所示：

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

00.10.20.30.40.5

0.60.70.80.91V

b

归一化色散曲线 a:d = 1:1

E11

E12

E21

E22

a:d = 1:1

x 方向偏振---Red y 方向偏振---Blue

图3 1:1:=d a 情况下条形波导归一化色散曲线

其中b 为归一化传播常数，22

2122

222

2021202

2

202n

n n n n

k n k n k b eff --=

--=

β，但条形波导正常工作时，

eff n 的有效范围为5360.15100.1≤≤eff n ，所以上式中的5360.11=n 、5100.12=n ；

2

2212n n d

V -=

λ

与归一化折射率2

2212n n d

V -=

λ

π等效。

1:2:=d a 时条形波导的归一化色散曲线如图4所示：