《微观经济学》练习题答案2010(9)

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（2）当U=8时，U=X。因为X=Y，所以X=8、Y=8，支出金额3×8+7×8=80。

18. 设某厂商总产量函数为：Q=72L+15L－L。求：

（1）当L=7时，边际产量MP是多少？

（2）L的投入量为多大时，边际产量MP将开始递减？

解：MP=

dQdL

2

3

=72+30L-3L

2

当L=7时，MP=72+30×7-3×72=135

（2）边际产量达到最大值后开始递减，MP最大时，其一阶导数为0，所以(MP) =30-6L=0，L=5。 即L>5后，边际产量MP将开始递减。

2

19. 假定一企业的平均成本函数AC＝（160/Q）+5－3Q+2Q，求边际成本函数。

解：TC＝Q×AC＝160＋5Q－3Q2＋2Q3 MC＝dTC/dQ＝5－6Q＋6Q2

20. 在某个市场上，需求方程为Q 400 P，供给方程为Q P 100。

（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易

量和相应的需求价格弹性。

（1）供求等于需求时，市场上的价格称为均衡价格，此时的交易量称为均衡交易量。

Q 400 P

Q P 100

联立需求方程和供给方程，解得均衡价格P 150，均衡交易量Q 250

dQddP

PQd

此时的需求价格弹性为Edp

0.6

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税 则供给函数为Q (P 10) 100 P 90，需求函数不变， 解得新的均衡价格P 155，均衡交易量Q 245。

dQddP

PQd

此时的需求价格弹性为Edp

0.63