《微观经济学》练习题答案2010(6)

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五、计算

1.根据题目条件并由Edp

Qd/Q 10%

Qd P QdQ PQd

得： 2 解得：

20%

即降价后厂商得销售量增加20％，达到Q 100 (1 20%) 120 所以，降价后的总收益为TR PQ 500 (1 10%) 120 5400（元） 2.解：原有U=4X+Y＝4×4+4＝32，则现在应有4X+3=32 解得X=23／4。

3.解：总成本既定条件下使产量最大的厂商均衡条件为： MPLMPK

2

2

2

=

PLPK

14

34

对于生产函数Q＝L1/4K3/4，MPL=143L

3/4

L-3/4K3/4、MPK=L1/4K-1/4，则

K

3/4

=

L

1/4

13

4

由此得L=K，代入总

成本L+3K=80，得L=20、K=20，此时Q=20。

K

1/4

4.解： 所填表格如图所示：

注：TC=TFC+TVC，ΔQ。 5. 解析：（1）已知总成本函数为LTC=0.1q3－4q2+50q，则平均成本函数LAC=LTC/q=0.1q2－4q+50，

2

欲求LAC的最小值，只要令LAC′= dLAC/dq=0 ，即（0.1q-4q+50）′=0. 2q－4=0，得q=20。所以LAC=0.1×400－4×20+50=10，长期均衡为P=LAC=10。

（2）由（1）知厂商长期平均成本最小时价格为P=10，此价格即为行业长期均衡价格（因为只有

行业长期均衡时产品价格才等于最低平均成本），则9000-100P=9000-100×10=8000。 （3）由（1）（2）知单个厂商的均衡产量为q=20，行业长期均衡产量为Q=8000，该行业厂商数为Q/q=8000/20=400（家）。