《微观经济学》练习题答案2010(10)

仅供分享

21．已知生产函数Q 21L 9L2 L3，试讨论生产过程中三个阶段的劳动投入量范围。

解：平均产量函数为：APL=21+9L-L

2

平均产量函数为：MPL=21+18L-3L2

（1）APL递增，得9-2L≥0，L≤4.5

由APL<MPL得21+9L-L2<21+18L-3L2,L<4.5

所以，当劳动投入量小于4.5时，生产过程处于第一阶段。 （2）由APL递减得9-2L<0，L>4.5 由MPL≥0得21+18L-3L2≥0得到L≤7 4.5<L≤7

所以，当劳动投入量大于4.5而不大于7时，生产过程处于第二阶段。 （3）由MPL<0，得21+18L-3L2<0得到L>7

所以，当劳动投入量大于7时，生产过程处于第二阶段。

22．假定垄断者面临的需求曲线为P 100 4Q，总成本函数为TC 50 20Q，

求：【1）垄断者利润极大化时的产量和价格；

【2）假定垄断者遵循完全竞争法则，厂商的产量和价格为多少？ 解：（1）对垄断者来说，平均收益曲线与需求曲线重合，因而有： AR=P=100-4Q TR=PQ=100Q-4Q2 MR=100-8Q 又有： TC=50+20Q MC=20

当MR=MC 时获得最大利润，即： 100-8Q=20 解得：

Q=10，P=60。 （2）当垄断者遵循完全竞争法则时，有：

AR=MR=P

因此有： MR=P=100-4Q

又因为MC=20，当MR=MC时可知： 100-4Q=20 解得：

Q=20，P=100-4Q=20。

23．某人的效用为U＝XY、M＝80，用于购买X、Y两种商品，PX=2，PY＝3，求效用最大化时购买X、Y的数量及货币的边际效用。

解：因为

dYdX

=Y、

dUdY

=X，由均衡条件可得

YPX

=

XPY

、

Y2

=

X3

，

2X+3Y=80，得X=20，Y=40/3 货币的边际效用λ=

MUPX

X

=

MUPY

Y

，所以λ=

YPX

=

203

。