《微观经济学》练习题答案2010(8)

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QA＝100－2PA PA＝50－QA/2

2

TRA=PA×QA＝（50－QA/2）QA＝50QA－QA/2 MRA=50－QA MCA＝0.5（QA+QB） MRA=MCA

50－QA＝0.5（QA＋QB）……………………………① QB＝100－4PB PB＝25－QB/4

2

TRB＝PBQB＝25QB－QB/4 MRB＝25－QB/2 MCB=0.5（QA+QB）

MRB＝MCB 25－QB/2＝0.5（QA＋QB）……………………② 化解①②式得： 3QA＋QB＝100 QA＋2QB＝50

QA＝30 QB＝10

②把Qa.QB分别代入需求函数中得：PA＝35、PB＝22.5 13. 解析：

（1）均衡价格P=4,Q=50000,该行业处于长期均衡。（2）该行业有N=100家 （3）若需求函数Q=100000－5000P,则新的均衡价格：P＝8，Q＝60000，厂商盈利

14．解：（a）因产品和劳动市场均为完全竞争，故均衡时有

W＝VMPL＝P·MPPL＝75×（－3L2＋40L＋72）

＝75×（－3×122＋40×12＋72）＝9000（美元） 即每个农业工人的年工资为9000美元。 （b）由题设，总收益

TR＝P·Q＝75×（－12＋20×12＋72×12）＝75×2016＝151200（美元） 故总地租R＝151200─12000─3000─12×9000─5000─3200＝20000（美元）

于是，每英亩支付地租为R/250＝20000/250＝80美元。 15．解：①Q＝6750－50P P＝135－（1/50）Q

利润π＝TR－TC＝PQ－TC

π’＝135－（1/25）Q-0.05Q＝0 所以Q＝1500

P＝135－（1/50）×1500＝105

②maxπ＝TR－TC＝105×1500－1200－0.025×15002＝89250

16. 若市场需求曲线为Q 120 5P，求价格P 4时需求价格点弹性值，并说明怎样调整价格才能使得总收益增加？

解：当价格P=4时，需求量为100，根据需求价格弹性定义有： Ed

dQdP

PQ 5

4100

0.2 由于价格弹性系数小于1，因而需求是缺乏弹性的。故提高价格将

3

2

会使得总收益增加。

17．设某人的消费偏好函数为U X

0.3

Y

0.7

，且Px 3、Py 7。试求：

（1)收入为100时X、Y的均衡值。 （2)效用水平为8时所需支出的金额。 解：（1）

dU/dXPX

=

dU/dYPY

，得

0.3X

0.7

Y

0.7

3

=

0.7X

0.3

Y

0.3

7

所以X=Y。又3X+7Y=100，所以X=Y=10