《微观经济学》练习题答案2010(11)

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24. 某完全竞争市场中一个小企业的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2+30Q+40。当市场价格下降至多少时，该企业须停产?

解析：已知总成本函数为STC=0.1Q-2Q+30Q+40，则变动成本

VC=0.1Q3-2Q2+30Q，而平均变动成本AVC=0.1Q3-2Q2+30，要求AVC的最小值，令AVC‘=0，得0.2Q-2=0，则Q=10，将Q=10代入AVC，得AVC=20，即当市场价格下降至P=20时，该企业须停产。

25．已知某垄断厂商的成本函数为：C=2Q－20Q+50,利润最大化时的价格和需求的价格弹性分别是5和

－5，求该厂商的利润。

解：MR=P（1+1/Ep）=5（1-1/5）=4 MC=4Q-20

根据利润最大化原则MR=MC, 求得：Q=6

TR=PQ=5×6=30

п= TR- C=30-（2×62-20×6+50）=28 即厂商的利润为28。

26. 已知MC＝9Q2+4Q+5，Q=10，TC＝3000。分别求TC、AC、VC和AVC的函数形式。

解：由MC微分得： TC＝3Q3＋2Q2＋5Q＋a a＝-250

所以TC=3Q3+2Q2+5Q-250 AC=TC/Q=3Q2+2Q+5-250/Q VC=TC-FC=3Q3+2Q2+5Q AVC=VC/Q=3Q2+2Q+5

27. 假设某完全竞争行业有1000个相同的厂商，他们都具有相同的边际成本函数MC=2Q+2，固定成本

100，又已知整个行业的需求曲线Q=8000－500P，

(1) 试求厂商的短期供给曲线及整个行业的供给曲线。 (2) 求厂商短期均衡时的产量。

（3）当企业获得正常利润时的产量及总成本。

解：（1）已知MC=2Q+2,则对其积分得：TC=Q2+2Q+100，AVC=Q+2，可得出厂商的短期供给函数为：P=2Q+2。由于行业的供给曲线是短期供给曲线的水平加总，故行业的供给函数为：Qs=500P－1000 （p≥2或者Q≥0）;

(2)Qd=8000－500P, Qs=500P－1000,得出：P=9, Q=3500; 根据厂商均衡条件P=MR＝MC，所以2Q＋2＝9，Q＝3.5;

(3)当企业获得正常利润时，企业处于收支相抵点，MC=AC, AC=Q+2+100/Q,MC=2Q+2,AC=MC,可得Q

＝10，将其代入TC＝Q＋2Q＋100， TC＝220

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