高中物理常见的物理模型_附带经典63道压轴题(9)

对物体A有：F2－kx2－mg＝ma (1分) 对物体B有：kx2＝mg (1分)

1

对物体A有：x1＋x2＝2 (1分)

22

解得：a＝3.75 m/s

联立解得：F1＝45 N (1分)，F2＝285 N． (1分)

(2)在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等 (1分) 由功能关系得：

1

WF＝mg(x1＋x2)＋m(at)2＝49.5 J． (2分)

2

[答案] (1)285 N 45 N (2)49.5 J

14．(12分)如图甲所示，倾角为θ、足够长的两光滑金属导轨位于同一倾斜的平面内，导轨间距为l，与电阻R1、R2及电容器相连，电阻R1、R2的阻值均为R，电容器的电容为C，空间存在方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B．一个质量为m、阻值也为R、长度为l的导体棒MN垂直于导轨放置，将其由静止释放，下滑距离s时导体棒达到最大速度，这一过程中整个回路产生的焦耳热为Q，则：

孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d(直线DAG与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：

甲

(1)正离子从D处运动到G处所需时间． (2)正离子到达G处时的动能．

【解析】(1)正离子的运动轨迹如图乙所示，在磁场中做圆周运动的时间为：

甲

(1)导体棒稳定下滑的最大速度为多少？

(2)导体棒从释放开始到稳定下滑的过程中流过R1的电荷量为多少？

【解析】(1)当达到最大速度时，导体棒匀速运动，电容器中没有电流，设导体棒稳定下滑的最大速度为v，有：

E＝Blv (1分)

EI＝ (1分) R2＋R

B2l2v

所以F安＝BIl＝(2分)

2R

导体棒的受力情况如图乙所示，根据受力平衡条件有：

乙

F安＝mgsin θ (1分)

2mgRsin θ

解得：v＝． (2分)

B2l2

(2)棒加速运动时电容器上的电压增大，电容器充电；当棒达到最大速度后，电容器上的电荷量最大并保持不变，所以流过R1的电荷量就是电容器所带的电荷量，则：

EEBlvmgRsin θ

U＝IR2＝＝＝(3分)

2R22BlmgRCsin θ

QR1＝CU＝ (2分)

Bl

甲 2mgRsin θmgRCsin θ

[答案] (1) (2) (1)物块B刚开始滑动时的加速度．(2)碰撞后两物块的速度．

B2l2Bl

(3)两物块间的最大距离．

【解析】(1)物块B刚开始滑动时，加速度为： 15．(13分)如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，

μm2g

在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场a＝μg＝1 m/s2，方向向右． (2分)

m2

中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小 9

12πm

t1＝T＝ (1分)

33Bq

圆周运动半径r满足：r＋rcos 60°＝d (1分)

2

解得：r＝d (1分)

3

mv0

设离子在磁场中运动的速度为v0，则有：r＝(1分)

Bq

2Bqd

解得：v0＝(1分)

3m

2d3m

离子从C运动到G所需的时间t2＝ (2分)

v0Bq

离子从D→C→G的总时间为：

(9＋2π)m

t＝t1＋t2＝ (2分)

3Bq

(2)设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：

1

qE＝ma，d＝22 (1分)

2

1

由动能定理得：Eq·d＝EkG－mv02 (1分)

2

4B2q2d2

解得：EkG＝ (2分)

9m(9＋2π)m4B2q2d2

[答案] (1)(2)3Bq9m

16．(15分)如图甲所示，质量m1＝2.0 kg 的物块A随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v带＝3.0 m/s，方向如图所示；在A的右侧L＝2.5 m 处将质量m2＝3.0 kg的物块B无初速度放上传送带．已知在A、B碰后瞬间B相对传送带的速度大小为1.0 m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0 m/s2的加速度制动，最后停止运动．传送带的运动情况不受物块A、B的影响，且A、B碰撞的时间极短．设两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.10．求：

乙