高中物理常见的物理模型_附带经典63道压轴题(6)

速度为v0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：

图9－18乙

μmg

＝μg m

物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a物块滑至传送带右端的速度为： v＝02－2μgs

1

物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s＝v0t－μgt2

2

解得．

当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为： f＝μmg

物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：

μmga1′＝μg

m

则物块滑至传送带右端的速度v′＝v02－2μgs＝v

物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s＝v0t－12

解得． 2

由以上分析可知物块仍将落在Q点，选项B正确． [答案] B

【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：

①滑动摩擦力f＝μFN，与相对滑动的速度或接触面积均无关；

②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同．

我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v0的物块受到反方向的大小为μmg的力F的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．

●例10 如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v＝3 m/s的速度向左运动，传送带上有一质量M＝2 kg 的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m＝1 kg 的小球先后相隔Δt＝3 s自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相

1

对静止；第2个球出发后历时Δt1＝ s才与木盒相遇．取g＝10

3

2

m/s，问：

μ(m＋M)g＝(m＋M)a

解得：a＝μg＝3 m/s2，方向向左

设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t2，则：

Δv

t1＝t2＝1 s

a

故木盒在2 s内的位移为零

依题意可知：s＝v0Δt1＋v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0) 解得：s＝7.5 m，t0＝0.5 s．

(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s′，木盒的位移为s1，则：

s′＝v(Δt＋Δt1－t0)＝8.5 m

s1＝v(Δt＋Δt1－t1－t2－t0)＝2.5 m

故木盒相对于传送带的位移为：Δs＝s′－s1＝6 m 则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为： Q＝fΔs＝54 J．

[答案] (1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J

【点评】本题解析的关键在于：①对物理过程理解清楚；②求相对路程的方法．

能力演练

一、选择题(10×4分)

1．图示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是(

)

图9－19

(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？

(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？

(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？

【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律得：

mv0－Mv＝(m＋M)v1

解得：v1＝3 m/s，方向向右．

(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第

s

1个球经过时间t0与木盒相遇，则有：t0＝v0

设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得： 6

A．若D和E结合成F，结合过程中一定会吸收核能 B．若D和E结合成F，结合过程中一定会释放核能 C．若A分裂成B和C，分裂过程中一定会吸收核能 D．若A分裂成B和C，分裂过程中一定会释放核能

【解析】D、E结合成F粒子时总质量减小，核反应释放核能；A分裂成B、C粒子时，总质量减小，核反应释放核能．

[答案] BD

2．单冷型空调器一般用来降低室内温度，其制冷系统与电冰箱的制冷系统结构基本相同．某单冷型空调器的制冷机从低温物体吸收热量Q2，向高温物体放出热量Q1，而外界(压缩机)必须

Q2

对工作物质做功W，制冷系数ε＝．设某一空调的制冷系数为

W

4，若制冷机每天从房间内部吸收2.0×107 J的热量，则下列说法正确的是( )

A．Q1一定等于Q2

B．空调的制冷系数越大越耗能

C．制冷机每天放出的热量Q1＝2.5×107 J D．制冷机每天放出的热量Q1＝5.0×106 J

【解析】Q1＝Q2＋W＞Q2，选项A错误；ε越大，从室内向外传递相同热量时压缩机所需做的功(耗电)越小，越节省能量，

Q2

选项B错误；又Q1＝Q2＝2.5×107 J，故选项C正确．

ε

[答案] C

3．图示为一列简谐横波的波形图象，其中实线是t1＝0时刻的波形，虚线是t2＝1.5 s时的波形，且(t2－t1)小于一个周期．由