卫生资源公平性评价的卡方值方法(统计与决策(2)

根据卡方检验理论,本文提出了评价卫生资源分配公平程度的卡方值方法。结合基尼系数法,对广东惠州地区近十年来的医疗卫生资源分配公平性的实证分析表明：卡方值方法是评价卫生资源配置公平性的一种理想方法。

2.1 2变量的定义

m个相互独立的标准正态变量的平方之和称为 2变量，即

22

2 x12 x2 ... xm

其中xi

Xi

,Xi为服从正态分布的变量, 为总体均值， 为总体标准差。

2.2 2值计算公式

在实际应用时,实验或调查资料中k个实际频数fi(i 1,2,...,k)与相应的理论数（期望值）fi(i 1,2,...,k)之间差别的大小可用式子表示为

i 1k

(fi fi)2

fi

,如果样本含量足够大,且各个

理论数数据也符合要求 ,则此式近似于 2分布。样本含量越大,近似程度越好。卡方值的基本计算公式为:

2

i 1

k

(fi fi)2

i

（1）

2.3 2检验的步骤

卡方检验作为非参数检验的一种,检测在一定显著性水平 上实际频数与期望频数的差异度。其具体步骤如下

第一步：建立原假设H0和备择假设H1。

第二步：根据理论分布（或经验分布）计算期望频数。 第三步：根据实际频数和期望频数计算样本卡方值（式1）

第四步：根据自由度和显著性水平 在卡方分布表中查找出对应卡方临界值。若计算出的卡方值小于卡方临界值,接受原假设；反之,接受备择假设。 2.4 2值评价方法

由卡方检验的理论公式及步骤可见，卡方检验存在下列特点：（1）它只在某显著性条件下做定性判断，即是否接受原假设（或备择假设）；（2）卡方值的大小受到实际频数与期望频数本身大小的影响，当频数本身很大时，一定的偏差会导致卡方值很大从而影响定性判断；（3）卡方检验不适合于比率相对数频数的判断，即同一事物采用不同单位的比率相

[5]

对频数进行卡方定性检验，其判断结论不同。

从卡方值公式看，通项

(fi fi)2

fi

(i 1,2,...,k)是fi偏离fi的平方与fi的比值，其和

（ 2值）反映了fi构成的分布与fi构成的分布之间的差别程度，因此，在同一问题所求的卡方值时间序列中，其纵向比较具有一定的意义。卡方值越大，fi与fi两者构成的分布之