2014中考圆的专题练习 (绝对经典真题)(6)

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与y轴交于点C（0，2），∠AOB＝45°，∠BAO＝60°，则点A的坐标为______________． _

D

第5题

5．如图，矩形纸片ABCD，BC＝10，点E是AB上一点，把△BCE沿EC向上翻折，使点B落在AD边上点F处，若⊙O内切于以B、C、F、E为顶点的四边形，且AE:EB＝3:5，则⊙O的半径为_________．

6. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为___________.

7．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，

交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF． （1）求证：直线PA为⊙O的切线；

（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明； （3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和线段PE的长．