2014中考圆的专题练习 (绝对经典真题)(5)

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圆的经典综合计算与证明

1.如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是_ ．

A

2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，E为BC上一点，

以CE为直径作 ⊙O恰好经过A、C两点， PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F。 （1）求证：AB是⊙O的切线.（4分）

（2）如果CF =2，CP =3，求⊙O的直径EC（5分）

B

P

3.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G． （1） 求证：AD是⊙O的切线；

（2） 如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

4．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，△AOB

的外接圆