广东省实验中学2013-2014学年高一上学期期末模块(6)

因为S 1,所以(2k 2)( 因为 1 k 0,所以，k=-

122k 2)1

1，解得：k 2,k …………10分 k2

1

……………………………11分 2

所以直线方程为l:x 2y 2 0 ……………………………12分

15.如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，

1)求证：MN//平面PB1C. 2)求证：D1B 平面PB1C

1）证明：连接AP,AB1,则A,P,C共线， ………………2分 因为M,N为中点，所以MN//AB1

因为MN 面PB1C,AB1 面PB1C,所以MN//PB1C

……………………………5分

DDPB D1DB PBB1 90 ，2）连D1B1,PB

，因为1

DBBB1所以 D1DB PBB1

所以 D1BD BB1P, PBB1 90 , B1PB D1BD 90 ， D1B PB1 ①

……………………………8

分

B1B ABCD,AC ABCD, B1B AC, 又AC BD,BD B1B B, AC 面B1D

BD1 面BD1, AC D1B ② ……………………………11分

因为PB1 AC P以及 ①②得：：D1B 平面PB1C。 ……………………………12分

第二部分 能力检测(共50分)

五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18(本小题满分13分) 已知四棱锥P ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图4、图5 分别是四棱锥P ABCD的侧视图和俯视图.求四棱锥P ABCD的侧面PAB和PBC的面积.

E F

解：依题意，可知点P在平面ABCD上的正射影是线段CD的中点E，连接PE， 则PE 平面ABCD. …………… 2分 在等腰三角形PCD中，PC PD 3，DE EC 2，