广东省实验中学2013-2014学年高一上学期期末模块(4)

已知四棱锥P ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图4、图5 分别是四棱锥P ABCD的侧视图和俯视图. 求四棱锥P ABCD的侧面PAB和

PBC的面积

.

19．（本小题满分13分）如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，AD AA1 1，AB 2，

点E在棱AB上移动． （1）证明：D1E A1D；

（2）AE等于何值时，二面角D1 EC D的

大小为45 ？

A20．如图，棱柱ABC A1B1C1中，四边形AA1B1B 是菱形，四边形BCC1B1是矩形，

A1

B1

AB BC,CB 1,AB 2, A1AB 60 .

C1

① 求证：平面CA1B 平面A1ABB1； ② 求点C1到平面A1CB的距离；

③ 求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值.

C

A

B