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泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图2）。

已知m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝ 0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。

9解：锤自由下落，碰桩前速度v1向下，v1

2gh ①

2g(h l)

碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为 v2 ②

设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒， mv1 MV mv2 ③

12MV

mM

2

桩下降的过程中，根据功能关系，由①、②、③、④式得F Mg 代入数值，得F 2.1 10N

5

Mgl Fl ④

mgl

()[2h l 2h(h l)]

⑤

10、如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接，置于

水平的气垫导轨上.用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧.两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动.突然，轻绳断开.当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为零，问在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的结论. 10解：当弹簧处于压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和.当弹簧伸长到其自然长度时，弹性势能为零，因这时滑块A的速度为零，故系统的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为v，则有：E=m2v2

21

①

由动量守恒定律 （m1+m2）v0=m2v， 解得 E=

1(m1 m2)v02

2

2

②

③

m2

假定在以后的运动中，滑块B可以出现速度为零的时刻，并设此时滑块A的速度为v1.这时，不论弹簧是处于伸长还是压缩状态，都具有弹性势能Ep.由机械能守恒定律得

12

m1v1+Ep=

2

1(m1 m2)v02

22

m2

④

根据动量守恒 （m1+m2）v0=m1v1，求出v1代入④式得

1(m1 m2)v02

2

2

m1

+Ep=

1(m1 m2)v02

22

m2

，