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撞而被减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E0，试求：经过一次碰撞后中子的能量变为多少？

7解：弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律。设中子的质量m，碳核的质量M。有：

12

mv0 mv1 Mv2 ①

2

mv0

12

mv1

2

12

Mv2

2

②

v0 1

m 12mm 12m

1v0

111113

v0 ③

121

由上述两式整理得 v1

m Mm M

则经过一次碰撞后中子的动能：E1 mv12 m( v0)2 E0

2213169 ④8、如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为

M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

8解：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为vB，到达C点

时的速度为vC。

子弹射入木块时，系统动量守恒，可得：mv m M v0 ① 木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得

12

12

m

M vB 2R(m M)g

2

(m M)vC ②

2

木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，木块对轨道的压力为T′，可得： T (m M)g

(m M)vC

R

2

③

又：T =T′=(M+m)g ④ 由①、②、③、④方程联立解得： 子弹射入木块前瞬间的速度：v

(m M)

m

6Rg

9、柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩上。同时，柴油燃烧，产生

猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在