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12、（6分）质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于地面速度大小为u水平向后跳出。求：人跳出后车的速度？

解：取向右为正方向，对人和车组成的系统动量守恒： (m+M)V0=－mu+MV 3分 所以：V=

(m M)V0 mu

M

2分

方向水平向右 1分

13、炮弹在水平飞行时，其动能为Ek0=800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为Ek1=625J，求另一块的动能Ek2

【错解】设炮弹的总质量为m，爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律：P=P1＋P2 ①

由动能和动量的关系有：p 由①②得：

2mEk

2mEk ②

2mEk2/2 整理并代入数据得：

2mEk1/2

Ek=225J。

【错解原因】主要是只考虑到爆炸后两块的速度同向，而没有考虑到方向相反的情况，因而漏掉一解。实际上，动能为625J的一块的速度与炸裂前炮弹运动速度也可能相反。

【正确解答】以炮弹爆炸前的方向为正方向，并考虑到动能为625J的一块的速度可能为正．可能为负，由动量守恒定律： P＝P1＋P2 ①

由动能和动量的关系有：p 由①②得：

2mEk ②

2mEk2/2

2mEk 2mEk1/2

整理并代入数据解得：Ek2=225J或4225J。（正确答案是另一块的动能为225J或4225J）。

【评析】从上面的结果看，炮弹炸裂后的总动能为(625＋225)J=850J或

(625+4225)J=4850J。比炸裂前的总动能大，这是因为在爆炸过程中，化学能转化为机械能的缘故。

14、一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：（1）鸟被击中后的速度为多少？（2）鸟落地处离被击中处的水平距离．

【分析】子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。

解：把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒．设击中后的共同速度为u，取v0的方向为正方向，则由：Mv0＋mv＝(m＋M)u， 3

Mv0 mv1 6 20 10 300

得：u m/s=11.8m/s 3

M m

1 20 10

击中后，鸟带着子弹作平抛运动。

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12

由h gt得运动时间为：t

2

2hg

2 2010

s=2s

故鸟落地处离击中处水平距离为：S＝ut＝11.8〓2m＝23.6m．

15、图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，求A从P出发时的初速度v0。

解．令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v1（碰前）， 由功能关系，有 mv02

21

12

mv1 mgl1 ①

2

A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2.有：mv1 2mv2 ②

碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、

B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有：

12

(2m)v2

2

12

(2m)v3 (2m)g(2l2) ③

1

2

此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 mv32 mgl1

2

④由以上各式，解得 v0 g(10l1 16l2)

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第十六章 动量守恒定律（2）--单元测练 2006。5。

28

一、选择题

1、篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以（B）

A.减小球对手的冲量 B.减小球的动量变化率 C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量

2、如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（D）

A.重力的冲量 B.合力的冲量

C.刚到达底端时动量的水平分量 D.以上几个量都不同

3、如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（BC）

A.A、B系统动量守恒 B.A、B、C系统动量守恒 C.小车向左运动

D.小车向右运动

4、一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生衰变而形成了如图3-11-8所示的两个圆形轨迹，两圆半径之比为1∶16，下列说法正确的是 （ A ） A．该原子核发生了

B．反冲核沿大圆做逆时针方向的圆周运动 C．原来静止的原子核的序数为15

D．沿大圆和沿小圆运动的柆子周期相同

5、如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以υ1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为υ2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度υ0为（ B ）

A． C．

m( 1 2) m 2

m

m( 1 2) 2m 2

m

B． D．

M( 1 2)

m

m( 1 2) m（ 1 2)

m

6、物体在恒定的合外力作用下，则：（BCD）

A．物体一定作直线运动 B．物体的动量变化率一定恒定

C．物体的动量增量与时间成正比 D．单位时间内物体动量的增量与物体质量无关

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7、下列说法正确的是：（AB）

A．物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化量 B．物体所受合外力，等于物体动量的变化率 C．物体所受合外力越大，它的动量越大

D．物体所受合外力的方向，总与它的动量方向相同

8、质量为2kg的物体以2m/s的速度作匀变速直线运动，经过2s后其动量大小变为8kg.m/s，则该物体（ABD）

A．所受合外力的大小可能等于2N B．所受合外力的大小可能等于6N C．所受冲量可能等于20N.s D．所受冲量可能等于12N.s

9、质量为1kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4s和后4s内受到的合外力冲量为（D）

A．8N·s，8N·s B．8N·s，-8N·s C．0， 8N·s D．0，-8N·s

10、如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的小滑块以初速度υ0从木板的左端向右滑上木板．滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示，某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（ ACD ）

A．滑块与木板间始终存在相对运动 B．滑块始终未离开木板

C．滑块的质量大于木板的质量 D．在t1时刻滑块从木板上滑出 二、计算题

11、质量为1kg的物体在倾角30º为的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高5m，求物体从斜面顶端滑到物体的动量变化底端过程中重力的冲量为多少？物体的动量变化为多少？

解：物体受重力mg和支持力F的作用。设物体到达斜面底端的速度为v.

对物体由动能定理：mgh

12

mv ①

2

由动量定理：I mgt mvsin30 ② 由①②得：I = 5 Ns 物体的动量变化： p mv 0 10kgm/s 方向沿斜面方向。

12、质量为M的火箭以速度v0飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为Δm的气体，喷出的气体相对于火箭的速度是v，喷气后火箭的速度是多少？

考查知识点：反冲原理 相对速度

解：根据动量守恒定律： （M+m) v0 = Δm( v0-v)+MV

所以： V= (M v0 +Δm v)/M

13、(12分)跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80 m，质量65 kg，站立举手达到2.20 m.此同学用力蹬地，经0.45 s竖直离地跳起，设他蹬地的力的大小恒定为 1060 N，计算他跳起可摸到的高度.(g=10 m/s2)

14.设人离地时获得速度为v，据动量定理有：（F-mg)t=mv

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