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由竖直上抛运动公式得：h=v2/2g,

由上述两式解得：h=0.4 m, 所以该同学摸高为H=2.2+0.4=2.6 m.

14、如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐

渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，m 设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求当弹簧被压缩到最短时，

弹簧的弹性势能E．

解：当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大． 设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则：

A、B系统动量守恒，有mv0 (m 2m)v

由机械能守恒：mv02

21

12

(m 2m)v E

2

联立两式得 E

13

mv0

2

15、如图所示，半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻质弹簧被两小球a、b夹住（不连接）处于静止状态，今同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜面最高点B，已知a球质量为m，求释放小球前弹簧具有的弹性势能为多少？答案：Ep=7．5mgR

解：设两个小球释放时的速度分别为va、 vb,弹簧的弹性势能为Ep。

对b球，由机械能守恒有：mbvb2 mbg 10R ① 对a球：由机械能守恒有：mava2

221

12

mavA mag 2R ②

2

1

a球恰好能通过圆环轨道最高点A需满足：mag

mavA

R

2

③

对a、b球组成的系统，由动量守恒定律有：0 mava mbvb ④ 由能量守恒定律有：

12mava

2

12

mbvb EP ⑤

2

由①～⑤联立解得：Ep=7．5mgR

16、如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C

上，木板与水平面间的动

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摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0; （2）木板的长度L．

【解析】（1）在瞬时冲量的作用时，木板A受水平面和小物块B的摩擦力的冲量均可以忽略．



取水平向右为正方向，对A由动量定理，有：I = mAυ0代入数据得：υ0 = 3.0m/s （2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A的速度为υA，B的速度为υB．A、B对C位移为sA、sB．

对A由动量定理有：—（FfBA+FfCA）t = mAυA-mAυ0 对B由动理定理有：FfABt = mBυB

其中由牛顿第三定律可得FfBA = FfAB，另FfCA = μ（mA+mB）g

2对A由动能定理有：—（FfBA+FfCA）sA = 1/2mAυ2A-1/2mAυ0

对B由动能定理有：FfA Bf sB = 1/2mBυ2 B根据动量与动能之间的关系有： mAυA =

2mAEKA

，mBυB =

2mBEKB



木板A的长度即B相对A滑动距离的大小，故L = sA-sB， 代入放数据由以上各式可得L = 0.50m．

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第十六章---能力提高（1）2005。5。

动量守恒定律