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mv0

2

2

2

与方程①联立解得s

2 g(M m)

（3分）

5、一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下。在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，如图所示，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？

解：圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木块的机械能守恒。木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能。由： mgR

12mv1

2

①

木块滑出槽口时的速度：v1

2gR

②

圆槽可动时，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒。

设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则： mv2＋Mu＝0 ③ 又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即： mgR

12mv2

2

12

Mu

2

④

联立③④两式解得木块滑出槽口的速度： v2

v1v2

2MgRm M

2gR2MgR/m M

⑤

因此，两种情况下滑出槽口的速度之比：

m MM

6、质量为M的小车置于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的1／4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧．现有一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，求：

(1)弹簧具有的最大的弹性势能； (2)当滑块与弹簧分离时小车的速度.

解：（1）滑块将弹簧压缩得最多时，弹簧的弹性势能最大，这时小车与滑块的速度均为零

则 Ep mgR

（2）设滑块与弹簧分离时，滑块的速度为v1，小车的速度为v2，

则 0 = m v1 – M v2 mgR

解得小车的速度为 v2

12

2

mv1

2

12

Mv2

2

2

mgRM M

m

7A向上运动，到达最高点