23 2008年北京市朝阳区中考数学一模试卷(8)

∴x＝0.1＝10％．

故这两年绿地面积年平均增长率为10％． (2)108.9(1＋10％)＝119.79．

故预测2008年底这个公园的绿地面积将达到119.79万平方米． 20．解：依题意，得AE＝x，CF＝2x．

在矩形ABCD中，AB∥DC,AB＝CD＝6，AD＝8， ∴BE＝6－x，DF＝6－2x．

∴四边形EBFD的面积

(6 x 6 2x) 8

．

2

即y＝－12x＋48．

自变量x的取值范围是0≤x＜3．

21．解：(1)依题意，得[2(k－3)]2－4k(k＋3)≥0且k≠0．

解得k≤1且k≠0．

∵k为非负整数，∴k＝1．

(2)当k＝1时，原方程化为x2－4x＋4＝0． 解得x1＝x2＝2． ∴A(2，2)．

把A(2，2)和k＝1代入y＝(k－2)x＋m，得m＝4． ∴一次函数的解析式是y＝－x＋4．

n

，得n＝4． x

4

∴反比例函数的解析式是y ．

x

把A(2，2)代入y

22．(1)证明：∵弦CD⊥直径AB，AB＝4，CD 23．

MD

12

CD ，OD

12

AB 2．

在Rt△OMD中， sin DOM ∴∠DOM＝60°． 在Rt△DME中，tanE

MDOD

32

，

∴∠E＝30°． 3

∴∠ODE＝90°．又∵OD是⊙O的半径， ∴DE是⊙O的切线．

第22题答图①