23 2008年北京市朝阳区中考数学一模试卷(6)

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第24题图

(1)如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF＝BE＋FD是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

(2)若将(1)中的条件改为：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF＝BE＋FD是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

25．(8分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与

y轴交于点C(0，3)，过点C作x轴的平行线，与抛物线交于点D，抛物线的顶点为M，直线y＝x＋5经过D、M两点． (1)求此抛物线的解析式；

(2)连结AM、AC、BC，试比较∠MAB和∠ACB的大小，并说明你的理由．