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个数的和是44.

观察可以发现这些和都是11的倍数.例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.

［师］这个规律是不是对任意的两位数都成立呢？为什么？ （鼓励同伴之间互相讨论，相互启发）

［生］对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、

b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10b+a.

这两个数相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b 根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数.

［师］很棒！（10a+b)+(10b+a)是什么样的运算呢？10a+b与10b+a都是什么样的代数式？

［生］10a+b与10b+a是多项式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.

［师］如果要是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢？ ［生］（10a+b)－(10b+a).

［师］这就是整式的减法.你能发现它们的差有何规律吗？

［生］（10a+b)－(10b+a)=10a+b－10b－a=(10a－a)+(b－10b)=9a－9b 由此可知，这两个数的差是9的倍数.

［师］我们借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现了其中的规律.

在说明(10a+b)+(10b+a)是11的倍数时，每一步的依据的法则是什么呢？(10a+b)－(10b+a)是9的倍数呢？