的内接正方形的边长为____________． 150. 阅读材料并解答问题：

与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n(n≥3)边形的面积为S 正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面

积．

(1)如图1，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB， ∴OC⊥AB， ∴OA=OB，

∴∠

AOC= ∠AOB，∴AB=2BC． 在Rt△AOC中，

∵∠

AOC=

=60°，OC=r， ∴AC=r tan60°，∴AB=2r tan60°， ∴S △OAB

= r 2r tan60°=r 2tan60°，

∴S 正三角形=3S △OAB=3r 2 tan60度．

(2)如图2，当n=4时，仿照(1)中的方法和过程可求得：S 正四边形=4S △OAB=____________； (3)如图3，当n=5时，仿照(1)中的方法和过程求S 正五边形；

(4)如图4，根据以上探索过程，请直接写出S 正n边形=____________．

151. 如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点____________，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为____________(结果保留π)． 152. 若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为____________．

153. 如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是____________．

154. 已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图)，则阴影部分面积是

____________cm 2(结果保留π)．

155. 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是____________．

156. 一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为____________．

157. 一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动(圆可以与正六边形的边相切)，则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为____________cm 2．

158. 某广场地面铺满了边长为36cm的正六边形地砖．现在向上抛掷半径为

6 是____________．

cm的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约

159.

面积=____________．

如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O 1，⊙0 2，则图中阴影部分的

160. 如图，Rt△ABC的边AB在直线L上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B在平面

内按顺时针方向旋转，使BC边落在直线L上，得到△A 1BC 1；再将△A 1BC 1绕点C 1在平面内按顺时针方向旋转，使边A 1C 1落在直线L上，得到△A 2B 1C 1，则点A所经过的两条弧AA 1，A 1A 2的长度之和为____________．