初中数学

7 / 10 解得k ＜1，

故答案为：k ＜1．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020

春•秦淮区期末）解不等式x+12+1＞2x+53，并在数轴上表示出不等式的解集．

【分析】直接去分母进而解不等式，再在数轴上表示出解集即可．

【解析】去分母，得：3x +3+6＞4x +10，

移项，得：3x ﹣4x ＞10﹣3﹣6，

合并同类项，得：﹣x ＞1，

系数化为1，得：x ＜﹣1．

在数轴上表示不等式的解集，如图所示：

20．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（1）2x ﹣18≤8x ；

（2）2x−1

3−5x+1

2＞1．

【分析】（1）不等式移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集．

（2）不等式去分母、移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集．

【解析】（1）2x ﹣18≤8x ，

移项得：2x ﹣8x ≤18，

合并得：﹣6x ≤18，

解得：x ≥﹣3；

所以这个不等式的解集在数轴上表示为：

．

（2）2x−1

3−5x+1

2＞1，

去分母得：2（2x ﹣1）﹣3（5x +1）＞6，

去括号得：4x ﹣2﹣15x ﹣3＞6，