初中数学

移项得，2x﹣x≥2﹣1，

合并得，x≥1．

故选：D．

4．（2020秋•青田县期末）若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（）A．10B．11C．12D．13

【分析】先解不等式得到x＜1

3（m﹣1），再根据正整数解是1，2，3得到3＜

1

3（m﹣1）≤4时，然后从

不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．

【解析】解不等式3x+1＜m，得x＜1

3（m﹣1）．

∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，

∴3＜1

3（m﹣1）≤4，

∴10＜m≤13，

∴整数m的最大值是13．

故选：D．

5．（2020秋•新化县期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞3D．a＜3

【分析】根据不等式的基本性质3可知a﹣3＜0，解之可得答案．

【解析】∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，

∴a﹣3＜0，

解得a＜3，

故选：D．

6．（2019春•永登县期中）若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）A．m＝0B．x＜﹣3C．x＞﹣3D．m≠2

【分析】根据一元一次不等式的定义得出3+m＝1，求出m的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可．

【解析】根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，

∴m＝0

∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5

解得x＜﹣3，

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