初中数学

9 / 10 23．（2020春•高邮市期末）已知关于x 、y 的二元一次方程组{3x −5y =4m 5x −3y =8

（1）若方程组的解满足x ﹣y ＝6，求m 的值；

（2）若方程组的解满足x ＜﹣y ，求m 的取值范围．

【分析】（1）用加减消元法解出x 和y 的值，把x 和y 用含有m 的式子表示，代入x ﹣y ＝6，求出m 的值即可，

（2）把x 和y 用含有m 的式子表示，代入x +y ＜0，得到关于m 的一元一次不等式，解之即可．

【解析】（1）{3x −5y =4m ①

5x −3y =8②，

①+②得：8x ﹣8y ＝4m +8，即x ﹣y ＝1+12m ，

代入x ﹣y ＝6得：1+12m ＝6，

解得：m ＝10，

故m 的值为10，

（2）②﹣①得：2x +2y ＝8﹣4m ，即x +y ＝4﹣2m ，

∵x ＜﹣y ，

∴x +y ＜0，

∴4﹣2m ＜0，

解得：m ＞2，

故m 的取值范围为：m ＞2．

24．（2020春•宝应县期末）已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x −3y =5

x −2y =k ．

（1）若{x =3y =−2满足方程x ﹣2y ＝k ，请求出此时这个方程组的解；

（2）若该方程组的解满足x ＞y ，求k 的取值范围．

【分析】（1）把x 与y 的值代入已知方程求出k 的值，进而求出方程组的解即可；

（2）表示出方程组的解，根据x ＞y ，求出k 的范围即可．

【解析】（1）把{x =3y =−2代入x ﹣2y ＝k 得：k ＝3+4＝7，

方程组为{2x −3y =5①

x −2y =7②，

①﹣②×2得：y ＝﹣9，

把y ＝﹣9代入①得：x ＝﹣11，