初中数学

5 / 10 把x 的系数化为1得：x ≤4，

∴不等式﹣3x ﹣6≥﹣18的正整数解为1、2、3、4．

故答案为1、2、3、4．

12．（2020春•鼓楼区校级期中）当n ＜1 时，不等式（n ﹣1）x ＞n ﹣1的解集是x ＜1．

【分析】根据不等式的基本性质得出n ﹣1＜0，解之可得．

【解析】∵不等式（n ﹣1）x ＞n ﹣1的解集是x ＜1，

∴n ﹣1＜0，

解得n ＜1， 故答案为：＜1．

13．（2020春•思明区校级月考）当x ＜−15 时，代数式5x−12+1的值为负数．

【分析】根据题意建立不等式，求得不等式的解集即可．

【解析】由题意得

5x−12+1＜0 5x ﹣1+2＜0

解得x ＜−15，

故答案为＜−15．

14．（2020秋•苍南县期中）若不等式（m ﹣6）x ＞m ﹣6，两边同除以（m ﹣6），得x ＜1，则m 的取值范围为 m ＜6 ．

【分析】由不等式的基本性质知m ﹣6＜0，据此可得答案．

【解析】若不等式（m ﹣6）x ＞m ﹣6，两边同除以（m ﹣6），得x ＜1

，

则m ﹣6＜0，

解得m ＜6，

故答案为：m ＜6．

15．（2018春•寿光市期中）若（m ﹣1）x |m |+2＜0是关于x 的一元一次不等式，则此不等式的解集是 x ＞1 ．

【分析】根据一元一次不等式的定义以及解法即可求出答案．

【解析】由题意可知：{|m|=1m −1≠0

， ∴m ＝﹣1，

∴该不等式为：﹣2x +2＜0，