高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(8)

发布时间:2021-06-08

无满足要求的答案,

综上:故选D,

故选:D.

【点评】本题考查的知识点是函数的图象,熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质,是解答的关键.

8.(5分)记max{x,y}=,min{x,y}=,设,为平面向量,则()

A.min{|+|,|﹣|}≤min{||,||}

B.min{|+|,|﹣|}≥min{||,||}

C.max{|+|2,|﹣|2}≤||2+||2

D.max{|+|2,|﹣|2}≥||2+||2

【分析】将,平移到同一起点,根据向量加减法的几何意义可知,+和﹣分别表示以,为邻边所做平行四边形的两条对角线,再根据选项内容逐一判断.

【解答】解:对于选项A,取⊥,则由图形可知,根据勾股定理,结论不成立;

对于选项B,取,是非零的相等向量,则不等式左边min{|+|,|﹣|}=0,显然,不等式不成立;

对于选项C,取,是非零的相等向量,则不等式左边max{|+|2,|﹣|2}=|+|2=4,而不等式右边=||2+||2=2,故C不成立,D选项正确.

故选:D.

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