高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(13)

发布时间:2021-06-08

综上所述即:1≤a≤;

故答案为:.

【点评】本题考查线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,考查了数学转化思想方法,训练了不等式组得解法,是中档题.

14.(4分)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有 60 种(用数字作答).

【分析】分类讨论,一、二、三等奖,三个人获得;一、二、三等奖,有1人获得2张,1人获得1张.

【解答】解:分类讨论,一、二、三等奖,三个人获得,共有=24种;

一、二、三等奖,有1人获得2张,1人获得1张,共有=36种,

共有24+36=60种.

故答案为:60.

【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题,考查学生的计算能力,属于基础题.

15.(4分)设函数f(x)=,若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是(﹣∞,].

【分析】画出函数f(x)的图象,由 f(f(a))≤2,可得 f(a)≥﹣2,数形结合求得实数a的取值范围.

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