高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复(10)

发布时间:2021-06-08

【点评】正确理解ξi(i=1,2)的含义是解决本题的关键.此题也可以采用特殊值法,不妨令m=n=3,也可以很快求解.

10.(5分)设函数f1(x)=x2,f2(x)=2(x﹣x2),,,i=0,1,2,…,99.记Ik=|fk(a1)﹣fk(a0)|+|fk(a2)﹣fk(a1)丨+…+|fk(a99)﹣fk (a98)|,k=1,2,3,则()

A.I1<I2<I3

B.I2<I1<I3

C.I1<I3<I2

D.I3<I2<I1

【分析】根据记Ik=|fk(a1)﹣fk(a0)|+|fk(a2)﹣fk(a1)丨+…+|fk(a99)﹣fk (a98)|,分别求出I1,I2,I3与1的关系,继而得到答案

【解答】解:由,故

==1,

由,故×=×<1,

+

=,

故I2<I1<I3,

故选:B.

【点评】本题主要考查了函数的性质,关键是求出这三个数与1的关系,属于难题.

二、填空题

11.(4分)在某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是 6 .

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