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解析：设C是x轴正半轴上一点，在△ABC中由正弦定理，有 sinACB

a b

。 2R

其中R是△ABC的外接圆的半径。 可见，当R取得最小值时，∠ACB取得最大值。 在过A、B两定点且与x轴正向有交点C的诸圆中，当且仅当点C是圆与x轴的切点时，半径最小。故切点C即为所求。

由切割线定理，得：OC OA·OB ab 所以 OC

2

，即点C的坐标为

，0时，∠

点评：

对一起到例10O′在抛物线（1）当（2值的θ值。

解析：00000的半径|O′A|=

2

x0 (y0 p)2，⊙O′的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=x02+(y0-p)2。令y=0，并把x02=2py0

代入得x2－2x0x+x02－p2=0，解得xM=x0 – p，xN=x0+p，∴|MN|=| xN – xM|=2p为定值。

（2）∵M(x0-p，0) ，N(x0+p，0)

∴d1=

p2 (x0 p)2

，d2=

p2 (x0 p)2

，则

d12+d22=4p2+2x02，

44

d1d2=4p x0，

22

4p2 2x0d2

d12d2d1

∴+===2

44d1d2d1d24p x0

22

(2p2 x0)

4p x

4

4

=2

2

4p2x0

4p x

4

40

≤2

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1

2

4p2x0

2 2px

2

20

=22。

当且仅当x02=2p2，即x2p，y0=p时等号成立，∴

d1d2

+的最大值为22。 d2d1

此时|O′B|=|MB|=|NB|（B为MN中点），又O′M=O′N， ∴△O′MN为等腰直角三角形，∠MO′N=90°，则θ=

1

∠MO′N=45°。 2

点评：数形结合既是数学学科的重要思想，又是数学研究的常用方法。

五．思维总结

抓好―三基‖，把握重点，重视低、中档题的复习，确保选择题的成功率。

本讲所涉及到的知识都是平面解析几何中最基础的内容.它们渗透到平面解析几何的各.这就要求我们必须重视对―三基‖的学习和掌握，互配合，注意平面几何知识在解析几何中的应用，提高通性通法的熟练程度，着眼于低、中档题的顺利解决。

在解答有关直线的问题时，应特别注意的几个方面：

（1范围；

（2―‖造成丢解的情况.如题目条件中出现直线在两坐标轴上的―截距相等‖―‖―在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上的截距的m倍（m＞0）‖―零截距‖，从而丢解.此时最好采用点斜式或斜截式求解；

（3―无斜率‖，从而造成丢解.或讨论两直线的

（4）首先最终解决几何问题。这种思想