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y

10323

或y (y 23)。 39

解法二：以AB为直径的圆的方程为（x－

5228

）+（y+）2=（）2。

333

圆心（

528

, ）到直线l：x=－1的距离为， 333

23

）。 3

所以，以AB为直径的圆与直线l相切于点G（－1，－

当直线l上的C点与G重合时，∠ACB为直角，当C与G点不重合，且A、B、C三点不共线时，∠ACB为锐角，即△ABC中，∠ACB

因此，要使△ABC为钝角三角形，只可能是∠CAB过点A且与AB垂直的直线方程为y

23 (x 33令x=－1

）。 过点B令x=－1 y又由 x

10323

或y>39

因此，当△ABC为钝角三角形时，点C的纵坐标y的取值范围是y<－

（y≠2

3）。

点评：该题全面综合了解析几何、平面几何、代数的相关知识，充分体现了―注重学科

知识的内在联系‖.题目的设计新颖脱俗，能较好地考查考生综合运用数学知识解决问题的能力。比较深刻地考查了解析法的原理和应用，以及分类讨论的思想、方程的思想.该题对思维的目的性、逻辑性、周密性、灵活性都进行了不同程度的考查.对运算、化简能力要求也较高，有较好的区分度。 题型4：圆的方程

例7．（1）已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），