将上式代入目标函数，整理后得

2.3.3最优解判别定理：

'''

若 X(0) (b1,b2, bm,0, 0)T为对应于B的基本可行解，且对于一切

j m 1, ,n有 j 0,X（0）为最优解。

无有限最优解判别定理：

'''若X(0) (b1有一个 m k 0并且对,b2, bm,0, 0)T为对应于B的基本可行解，

于一切i=1,2,3, ,m有ai,m k 0那么该线性规划没有有限最优解。 a.换入变量的确定 max( j 0) k则对应的xk为换入变量

b.换出变量的确定R min

bt bc

xc为换入变量。 aik 0

aik ack

2.3.4单纯形法过程的两种方法

在单纯形迭代过程中，要求人工变量逐步从基变量被替换出，变为非基变量，这有两种方法：大M法和两阶段法[10]。

3. 对偶单纯形法

对偶规划是线性规划问题从另一个角度进行研究，是线性规划理论的进一步深化，也是线性规划理论的进一步深化，也是线性规划理论整体的一个不可分割. 3.1对偶问题的提出

每个线性规划都有另一个线性规划（对偶问题）与它密切相关，对偶理论揭示了原问题与对偶问题的内在联系[11]。考虑到对偶模型的约束与原问题模型的变量相对应，