DF=DQ-FQ= t ⊿ODF中，t=DF=

1

OD

2

OF

2

=

3

2

2.4

2

=1.8（秒）

（3）先设出R(x, 2x2-2x) ，作RG⊥y轴于G 作RH⊥OB于H交y轴于I，则RG= x OG=

1

2

114

121

2x2+2x 再算出IR、HI的长，从而求出RH的长5( x-11

1

1

)2+

40

11

1155

当x=4时，RH最大。S⊿ROB最大。这时：2x2-2x=2³(4)2-2³4=-32

11

55

∴点R(4,-32) 解答：

（1）把点A(4，0)与点（-2，6）代入抛物线y=ax2+bx，得：

1

16a+4b=0 a=

2 4a-2b=6 解得： b= -2

1

∴抛物线的函数解析式为：y=2x2-2x （2）连AC交OB于E

∵直线m切⊙C于A ∴AC⊥m，∵ 弦 AB=AO ⌒⌒∴ AB=AO

∴AC⊥OB ∴m∥OB ∴∠ OAD=∠AOB

3

∵OA=4 tan∠AOB=4

3

∴OD=OA²tan∠OAD=4³4=3 作OF⊥AD于F

3

OF=OA²sin∠OAD=4³5=2.4

t秒时，OP=t,DQ=2t,若PQ⊥AD 则FQ=OP= t