1

∴ S⊿AEC= 2AF²EC=AF2=24 ∴AF2=24 AC2=2AF2=48 AC=43

点评：此题是如何将⊿ADC旋转至⊿ABE处，将四 边形ABCD变成为一个等腰直角三角形来解，主要考查学生旋转方面的知识。有一定的难度。 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 15.计算：

aa 1

+

a 1a

2

1

考点：分式的约分和加减 专题：计算题。

a 1

a

分析：先将a

2

1的分母分解因式，再分子分母约分后和a 1进行同分母加减

a

a 1

(a 1)(a 1)

解答：原式＝a 1+

a1

＝a 1+a 1

a 1

＝a 1

＝1．

点评：此题主要考查学生分式计算的能力，解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解 16.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率： (1)两次取的小球的标号相同 （2）两次取的小球的标号的和等于4 考点：列表法与树状图法。 专题：计算题。

分析：（1）先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次取的小球的标号相同的结果数，

然后根据概率的概念计算即可；

（2）从表中找出两次取的小球的标号的和等于4的结果数，然后根据概率的概念计算