运筹学模型理论

表4.7

表4.8

2）假设与分析

设xj(j 1,2,3,4,5)表示混合饲料中所含的第j种饲料的数量（即决策变量），因每个动物每天至少需要蛋白质70g、矿物质3g、维生素10mg，所以

xj(j 1,2,3,4,5)应满足如下的约束条件

0.3x1 2.0x2 1.0x3 0.6x4 1.8x5 70

0.1x1 0.05x2 0.02x3 0.2x4 0.08x5 3 (xj 0, j 1, 2, 3, 4, 5) 0.05x 0.1x 0.02x 0.2x 0.08x 10

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因要求配制出来的饲料其总成本最低，故其目标函数为：

Min z 0.2x1 0.7x2 0.4x3 0.3x4 0.5x5

由于约束条件及目标函数均为线性函数，故原问题是一线性规划模型。 3）模型的建立与求解

由上述讨论知，饲料配比问题的线性规划模型为：

Min z 0.2x1 0.7x2 0.4x3 0.3x4 0.5x5，

使如下约束条件成立：