间t后的温度是T，则T Ta (T0 Ta) ()h，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯

2

1

t

用88℃热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么此杯咖啡从40℃降温到32℃时，还需要 min．

16．下列6个命题中 (1)第一象限角是锐角

(2) 角 终边经过点(a,a)(a 0)时,sin +cos = (3) 若y

12

2

12

sin( x)的最小正周期为4 ,则

(4)若cos( ) 1,则sin(2 ) sin 0 (5) 若a∥b，则有且只有一个实数 ，使b a。

(6)若定义在R上函数f(x)满足f(x 1) f(x),则y f(x)是周期函数 请写出正确命题的序号 。 二、解答题（本题共6题，共80分）

→→

17．（12分）如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，CA =3a，CB =2b，试用a,b→→表示DE、CD 、CE

18．（12分）已知电流I与时间t的关系式为I Asin( t （Ⅰ）右图是I Asin( t )（A 0，ω＞0，| |在一个周期内的图象，根据图中数据 求I Asin( t )的解析式； （Ⅱ）如果t在任意一段

1150

C

秒的时间内，

电流I Asin( t )都能取得最大值和最小值，

那么ω的最小正整数值是多少？

sin( )cos(2 )sin(

3 2)

19．（12分）（1）已知tan 2，求

13

tan( )sin( )

的值

（2）已知cos(75 )

,其中 180 90,求sin(105 ) cos(375 )的值．

20．（14）已知函数f(x) x 2xsin

1，x [ （1）当

6

2

1

] 22

时，求f(x)的最大值和最小值

1

]上是单调函数，且 [0,2 )，求 的取值范围 22

（2）若f(x

)在x [

21．（14分）阅读与理解：

给出公式:sin( ) sin cos cos sin ；cos( ) cos cos sin sin ； 我们可以根据公式将函数g(x) sinx

12

32

3cosx化为：

g(x) 2(sinx cosx) 2(sinxcos

3

cosxsin

6

3

) 2sin(x

3

)

（1）根据你的理解将函数f(x) sinx cos(x

)

化为f(x) Asin( x )的形式．

（2）求出上题函数f(x)的最小正周期、对称中心．