tan 2, 原式=

1cos 110

2

1 tan 5, cos

22

15

…………6分

………………………………７分

（２）原式＝sin(75 ) cos(15 ) 2sin(75 )……………………９分

cos(75 )

13

，且 105 75 15 ， sin(75 ) 0

232

sin(75 ) sin(75 )

43

……………………１１分

故原式＝ 2………………………………………………………………１２分

20．（1）当

6

时，f(x) x x 1 (x

12

2

12

)

2

54

…………………………2分

f(x)在[

12

32

, ]上单调递减，在[

11

,]上单调递增。……………………4分 22

当x 时，函数f(x)有最小值

14

54

当x

12

时，函数f(x)有最小值 ………………………………………………7分

（2）要使f(x

)在x [

1

]上是单调函数，则 2212

sin

3232

或 sin ……………………………………………………10分

即sin 或sin

23

7

12

，又 [0,2 )

116

解得： [21

．①f(x)

3

, ] [ ,

6

]………………………………………………14分

(x

6

)…………………………………………………………6分

② T=2 ，……………………………………………………………………………7分 中心(k

6

,0),(k Z)，………………………………………………………………10分

③f(x)的最大值为3，相应的x值为

3

………………………………………………12分