15．解：连接OA，OB．

∵∠AOB＝2∠ACB，∠ACB＝30°，

∴∠AOB＝60°，

∵OA＝OB，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB＝OA＝OB＝×10＝5cm，

故答案为5cm．

16．解：∵∠AOB与∠ACB都对，∠AOB＝72°，∴∠ACB＝∠AOB＝36°，

故答案为：36°

17．解：连接OC，

由圆周角定理得，∠ABC＝∠AOC，∠CAD＝∠COD，∵∠ABC＝∠CAD，

∴∠AOC＝∠COD，

∴AC＝CD，

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ACD＝90°，

∴AC＝AD＝3，

故答案为：3．