∵∠ACB＝90°，AC＝4，AB＝5，

∴BC＝3，

∴CO＝QO＝，

当点Q、A、O三点共线时，AQ最小，

∵AC＝4，

∴AO＝＝，

∴AQ＝AO﹣QO＝﹣＝，

故答案为：．

10．解：连接AD．

∵AB是直径，

∴∠ADB＝90°，

∵∠ABD＝55°，

∴∠A＝90°﹣55°＝35°，

∴∠BCD＝∠A＝35°，

故答案为35°．

11．解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∴∠A＝90°﹣∠ABC＝90°﹣63°＝27°，∴∠D＝∠A＝27°．

故答案为27°．