∴的度数是120°，

∴只有当M和A重合时，∠MDE＝60°，

∵∠CED＝30°，

∴只有M和A重合时，DM⊥CE，

∴③错误；

做C关于AB的对称点F，连接CF，交AB于N，连接DF交AB于M，此时CM+DM的值最短，等于DF长，

连接CD，

：∵＝＝＝，并且弧的度数都是60°，

∴∠D＝×120°＝60°，∠CFD＝×60°＝30°，

∴∠FCD＝180°﹣60°﹣30°＝90°，

∴DF是⊙O的直径，

即DF＝AB＝10，

∴CM+DM的最小值是10，

∴④正确；

故答案为①④．