12．解：连接BD．如图：

∵AB是半圆O的直径，

∴∠ADB＝90°．

∴∠CDB＝90°，

∵△CDE的面积与四边形ABED的面积相等，∴△ABC的面积是△CDE的面积的2倍．

∵∠CED＝∠CAB，∠C＝∠C，

∴△CDE∽△CBA．

∴S

△CDE ：S

△CBA

＝CD2：CB2＝1：2．

∴CD：CB＝：2．

∵cos C＝＝，

∴∠C＝45°．

故答案为：45°．

13．解：∵⊙O的直径CD⊥AB，∠A＝30°，∴＝，∠AOC＝90°﹣∠A＝60°，∴∠D＝∠AOC＝30°．

故答案为：30°．

14．解：连接OA，如图，

∵∠ACO＝45°，OA＝OC，

∴∠ACO＝∠CAO＝45°，

∴∠AOC＝90°，

∴∠B＝45°．

故答案为：45°