对中学数学教育的帮助

学生都要一次完成所有阶段。不能过分强调公理化的演绎和形式化的证明，而应符合学生的年龄特征。[7]

根据弗赖登塔尔提出的应该让每个人在学习数学的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识的观点。那么数学课堂应以探究为主要任务，最终达到自主发现。

3.3强调反思，提升学生思维能力

在新课标的数学教学中，老师往往忽略反思这个环节。作为老师，最根本的任务是教会学生如何学习，也就是说教是为了不教。而对于新知识的引入，他们充满想象，更愿意表现。

弗赖登塔尔认为反思是一种重要的数学活动，是数学活动的核心和动力。作为新课改下的数学教师更应该鼓励学生反思，发挥他们的聪明才智。而学生从探究学习过渡到自主发现学习，反思是不可缺少的一个环节。

具体的，在教学中教师可通过以下途径培养学生的反思能力:

a、创设一个氛围，激发学生的反思意识。教学中首先要创造一个宽松、和谐、民主的教学氛围，使学生乐于反思、敢于反思，激发学生的反思意识。

b、教学中必须留一些余地，给学生创设反思的空间和时间，并引导学生多想一点、多问一点、多写一点。因为只有这样学生的反思才能有一定的成效。

c、教一些方法，提高学生的反思能力。学会反思无疑等于给他们每人配备了位尽职的老师，可以随时随地对他们的发展、成长进行有效的指导，提高学生的自主意识，促进学生的反思发展。

d、定时交流反思成果。对于成绩差的学生，心理都有失落感，所以要及时总结他们的成果，这会激发学生的反思积极性，提升他们的自信心。及时的总结为他们今后的反思提供了方向。[9]

3.4适当引导学生，激发学生的再创造

弗赖登塔尔说“学一个活动的最好方法是实践” 将强调的重点从教转向学，从教师的行为转到学生的活动，并且从感觉的效应转为运动的效应。就象游泳本身也有理论，学游泳的人也需要观摩教练的示范动作，但更重要的是他必须下水去实地练习，老是站在陆地上是永远也学不会游泳的。

主张“再创造”应该是数学教育的一个教学法原则，它应该贯串于数学教育整个体系之中。实现这个方式的前提，就是要把数学教育作为一个活动过程来加以分析，在这整个活动过程中，学生应该始终处于一种积极、创造的状态，要参与这个活动，感觉到创造的需要，于是才有可能进行“再创造”。教师的任务就是为学生提供自由广阔的天地，听任各种不同思维、不同方法自由发展，决不可对内容作任何限制，更不应对其发现作任何预置的“圈套”。