对中学数学教育的帮助

感受的、正在想象的、正在思考的。反思一旦开始，就是一种每时每刻我们总在进行的活动。经反思可以使数学现实与数学化相互反馈，协调发展，这就是数学理论的动力。[5]

反思可以使学生思维敏捷，发现问题，它是再创造的前提，有了反思，在这种情况下我们对再创造才会有更深入的发现，我认为反思是再创造的源泉，是再创造思维进一步的深化。

3弗赖登塔尔数学教育思想对我国中学教学教育的启示

3.1数学教学要立足于数学现实，着眼于超越现实

中学数学教学中的一个突出问题是学生的数学兴趣缺失。究其原因主要是新课标内容对于刚升入学的学生来说显得过于抽象，没有太多现实意义，因此学生往往没有热情去理解知识。按照数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实的弗赖登塔尔“数学现实”思想，数学教学必须紧密联系实际。对于新入学的学生的数学教学就要立足于数学现实，培养数学能力，使数学成为生活中的工具。

数学教学必须联系实际，而且要应用于实际。为了达到这个目的，教师可以从这几个方面努力：破除思维定势，主动树立联系实际的意识，并且要落实到实处；作为老师，要加强数学史的学习，数学史是数学和现实结合的历史，从这出发能更好的把握数学的逻辑；引入生活中的新鲜例子。这就要求老师要关心周围的事物，了解时事政治，并从中抽象数学知识。数学要联系实际，这个实际要立足于学生现有的水平，并超越学生现有水平，使学生感觉到数学的有用之处，这才是数学教学中运用“数学现实”的关键点。

随着学生们所接触的客观世界越来越广泛，应该确定各类学生在不同阶段必须达到的“数学现实”，并且根据学生所实际拥有的“数学现实”，采取相应的方法予以丰富，予以扩展，从而使学生逐步提高所具有的“数学现实”的程度并扩充其范围。通过这样的过程，数学教育将随着不断地扩展的现实发展，同时数学教育本身又促使了现实的扩展，正象数学与现实世界的辩证关系一样，数学教育也应该符合这样的规律。

3.2注重学生的数学化过程，提倡探究教学

数学教学往往讲解、练习加奖惩措施，这样的三部曲主要针对数学的形式训练。而对于新概念新知识来说，这样的教学方法根本不能适用。虽然在教学过程中偶尔与实际相联系，使所获得的数学知识具有一定的实用价值，可以解决一些客观现实中的问题。但这些知识又往往流于琐碎、零星、不成体系，忽视了数学本身的内在联系，尤其是忽略了数学的逻辑演绎结构，较少注意数学化的纵深发展。学生“数学化”的过程，就是将学生的数学现实进一步提高、组织、抽象的过程。它可以分为五个水平：直观阶段、分析阶段、抽象阶段、演绎阶段和严谨阶段。这一思维水平是根据儿童思维发展与学习过程提出的，故而不是要求每个