高等数学上(修订版)黄立宏(复旦出版社) 习题五答案详解

高等数学上（修订版）黄立宏（复旦出版社）

习题五答案详解

1． 求下列各曲线所围图形的面积：

1（1） y=2 与x2+y2=8(两部分都要计算)；

2解：如图D1=D2

y=12

解方程组 2 得交点A(2，2)

22 x+y=8

(1)

2

12 D1= 8 x x2 dx=π+2 3 0 4

∴ D1+D2=2π+,

3

44

D3+D4=8π 2π+=6π ．

33 1

（2） y=与直线y=x及x=2；

x

113

解： D1= x dx= 2 lnx = ln2.

2 12 1 x (2)

（3） y=ex，y=e x与直线x=1；

11

x x解：D= e edx=e+2． () 0e

2

2

(3) （4） y=lnx，y轴与直线y=lna，y=lnb．(b>a>0)； 解：D=

lnbylna

edy=

b

a．