2012高考文科试题解析分类汇编：数列

一、选择题

1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{an} 的各项都是正数，且 a3a11=16，则a5= （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 【答案】A

2

a3a11 16 a7 16 a7 4 a5 22 a5 1

2.【2012高考全国文6】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1 1，Sn 2an 1，,则Sn （A）2

n 1

（B）()

3

2

n 1

（C）()

23

n 1

（D）

12n 1

【答案】B

【命题意图】本试题主要考查了数列中由递推公式求通项公式和数列求和的综合运用。 【解析】由Sn 2an 1可知，当n 1时得a2

11S1 22

当n 2时，有Sn 2an 1 ① Sn 1 2an ② ①－②可得an 2an 1 2an即an 1

313

an，故该数列是从第二项起以为首项，以为公222

1

(n 1)

比的等比数列，故数列通项公式为an 13，

n 2

()(n 2) 22

13(1 ()n 1)

3故当n 2时，Sn 1 ()n 1

321 2

31 1

当n 1时，S1 1 ()，故选答案B

2

3.【2012高考新课标文12】数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为 （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 【答案】D

【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题. 【解析】【法1】有题设知

a2 a1=1，① a3 a2=3 ② a4 a3=5 ③ a5 a4=7，a6 a5=9，

a7 a6=11，a8 a7=13，a9 a8=15，a10 a9=17，a11 a10=19，a12 a11 21，

∴②－①得a1 a3=2，③+②得a4 a2=8，同理可得a5 a7=2，a6 a8=24，a9 a11=2，