a10 a12=40， ，

∴a1 a3，a5 a7，a9 a11， ，是各项均为2的常数列，a2 a4，a6 a8，a10 a12，

是首项为8，公差为16的等差数列， ∴{an}的前60项和为15 2 15 8 【法2】可证明：

1

16 15 14=1830. 2

bn 1 a4n 1 a4n 2 a4n 3 a4n 4 a4n 3 a4n 2 a4n 2 a4n 16 bn 16

0 b1 a1 a2 a3 a41

15 14

S151 01 2

1 6 1 830

4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=

(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B

【解析】 a4 a8 (a1 3d) (a1 7d) 2a1 10d,

a2 a10 (a1 d) (a1 9d) 2a1 10d, a2 a10 a4 a8 16，故选B

【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。 5.【2012高考湖北文7】定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给

定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x

；③（x）=ln|x |。

则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 【答案】C

6.【2012高考四川文12】设函数f(x) (x 3) x 1，数列{an}是公差不为0的等差数列，f(a1) f(a2) f(a7) 14，则a1 a2 a7 （ ）

A、0 B、7 C、14 D、21 【答案】D.

[解析]∵{an}是公差不为0的等差数列，且f(a1) f(a2) f(a7) 14

3

；④f

∴[(a1 3)3 a1 1] [(a2 3)3 a2 1] [(a7 3)3 a7 1] 14 ∴(a1 a2 a7) 7 14

∴a1 a2 a7 21

[点评]本小题考查的知识点较为综合，既考查了高次函数的性质又考查了等差数列性质的应