BCDP的面积为y cm2．

①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

P

25. 在平面直角坐标系中，抛物线y ax2 bx 3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.

4.门头沟初三数学期末评标 董义刚13439849712

三、解答题（本题共29分，其中第13、14、15、16、18题每题5分，第17题4分） 13.解：cos30

32

312

736

tan60 sin30 tan45

= …………………………………………….4分

1

= …………………………………………..5分

F

B14.证明：∵∠ACB=90，CD AB，

G

∴∠ACB=∠FDG=90. ……………………………….1分 ∵ EF⊥AC,

∴ ∠FEA=90°. ……………………………….2分 ∴∠FEA=∠BCA.

∴EF∥BC. ……………………………………..3分 ∴ ∠FGB=∠B. ………………………………….4分 ∴△ABC∽△FGD ………………………………..5分 15.解：∵CD⊥AB，

∴∠CDA=90°……………………………………1分

A

E

C

C

AD

B