当sin

0 1时，d

取最大值

即距离的最大值为；此时点M的坐标为 , 。 24.（本小题满分10分）选修4－5

：不等式选讲

已知函数f

x 8 59 5

⑴解不等式f x f 4 ；

⑵设函数g x kx 3k,k R，若不等式f x g x 恒成立，求实数k的取值范围。 解：（1）f x x 3 x 4,f 4 9

x 3 x 4 9

原不等式等价于

x 4 4x 3 x3

或或

7 92x 1 9 2x 1 9

解得x 5或x 4

即不等式的解集为 , 5

4, 。

2x 1,x 4

（2）f x 7, 4x 3，

2x 1,x3

g x k x 3

由其函数图像知：k 1,2 。

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