对任意的x1,x2 1,e 都有f x1 g x2 恒成立 即f x min g x ，x 1,e 恒成立

即3 ln2 x 2bx 4 ln2，x 1,e 恒成立

2

1

，x 1,e 恒成立 x11'

令h x x ，则h x 1 2 0，x 1,e

xx11

即h x x 在x 1,e 上递增，故h x max e

xe

即2b x 所以b

1 1

e 。---------------8分 2 e 111

lnx 时，f x x

22x2

1时，f x

（3）当a

由（1）知，x 1, 单调递增，则x即lnx取x

f 1

2x

1

3 x

k 1

k N ， kk 121

则ln

kkk 1221

故ln

112321ln 223

。。。。。。 。。。。。。

ln

n 1

n21 nn 1

上式叠加得：ln即ln n 1

23n 1 ln ... ln12n

1 21 21 2

... 1223nn 1

1

111

n

.... 。--------------12分 23nn 1

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用．．．．2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲